Namen

Wat betekent:

Bereken de som van 5 en 6?

Dat betekent dat je die 2 getallen bij elkaar op moet tellen, de som van 5 en 6 is dus 11.

Wanneer we opschrijven 5 + 6

zijn 5 en 6 de termen.

En wat betekent:

Bereken het product van 3 en 4?

Dat betekent dat je die 2 getallen moet vermenigvuldigen, het product van 3 en 4 is dus 12.

Wanneer we opschrijven 3 × 4

zijn 3 en 4 de factoren.

Zo hebben we ook nog het quotiënt, dit betekent delen, en het verschil, dat betekent aftrekken.

Advertenties

Som-product methode

We weten hoe we haakjes wegwerken. Als we (x+6)(x+7) moeten herleiden, schrijven we:

SAMSUNG CSC

Wat als we nu het omgekeerde moeten doen? We krijgen de onderste regel en moeten er de bovenste van maken.

We schrijven nog eens die bovenste en onderste regel op.

SAMSUNG CSC

Tussen haakjes staan de getallen +6 en +7. In de uitwerking staan de getallen +13 en +42. Vanaf nu zullen we de + weglaten, het gaat erom dat het positieve getallen zijn. Bij negatieve getallen laten we de – natuurlijk niet weg!

De som van 6 en 7 is 13.

Het product van 6 en 7 is 42.

Daarom noemen we de volgende methode de som-product methode.

Voorbeeld:

SAMSUNG CSC

Dit moeten we gaan schrijven met haakjes. We zoeken nu 2 getallen die opgeteld 11 zijn en vermenigvuldigd 30. We schrijven dan alle getallen op die vermenigvuldigd 30 zijn:

3 en 10

5 en 6

2 en 15

1 en 30

maar ook:

-5 en -6

-3 en -10

-2 en -15

-1 en -30

Nu kijken we hoeveel die getallen bij elkaar opgeteld zijn:

3 + 10 = 13

5 + 6 = 11

2 + 15 = 17

1 + 30 = 31

-5 + -6 = -11

-3 + -10 = -13

-2 + -15 = -17

-1 + -30 = -31

We moeten de 2e combinatie hebben, want opgeteld moesten de 2 getallen 11 zijn. We kunnen daarom opschrijven:

SAMSUNG CSC

Nog een paar voorbeelden:

SAMSUNG CSC

4 en 7 zijn opgeteld 11 en vermenigvuldigd 28

SAMSUNG CSC

Deze was al moeilijker:

we zochten 2 getallen die vermenigvuldigd -15 waren. Mogelijkheden:

1 en -15

-1 en 15

-3 en 5

3 en -5

Vervolgens moesten we de 2 getallen hebben die opgeteld 2 waren:

1 + -15 = -14 Niet goed

-1 + 15 = 14 Niet goed

-3 + 5 = 2 Wel goed

3 + -5 = -2 Niet goed

-3 en 5 waren de getallen die we zochten en daarom zien we op de foto (x – 3)(x + 5)

Laatste voorbeeld:

SAMSUNG CSC

-8 + -9 = 17 en -8 × -9 = 72